Волновые уравнения в высших измерениях

Теории более высоких размерностей привлекли большое внимание, поскольку они позволяют свести большую часть физики в сжатой и элегантной форме, которая объединяет две великие теории 20-го века: квантовую теорию и теорию относительности. В этой книге представлено элементарное описание квантово-волновых уравнений в высших измерениях на продвинутом уровне, чтобы предоставить в распоряжение читателя все современные математические и физические концепции и методы. Дается всестороннее описание квантово-волновых уравнений в высших измерениях и их широкий спектр приложений в квантовой механике, что дополняет традиционное освещение, содержащееся в существующих учебниках по квантовой механике, и дает ученым свежий взгляд на квантовые системы во всех областях физики. В частях I и II рассматриваются основные свойства группы SO(n) и представлены основные теории и методы, связанные с волновыми уравнениями в высших измерениях. Части III и IV охватывают важные квантовые системы в рамках нерелятивистской и релятивистской квантовой механики с точки зрения теорий, представленных в части II. В частности, исследуются теория Левинсона и обобщенная теорема гипервириала в высших измерениях, уравнение Шредингера с зависящей от положения массой и теория Калуцы-Клейна в высших измерениях. В этом контексте показана зависимость энергетических уровней от размерности. Наконец, Часть V содержит выводы, перспективы и обширную библиографию.