Математичний аналіз 1. Приклади та завдання

Серія Математика для студентів Polytechnik

Автори Маріан Гьюерт , Zbigniew Skoczylas

видавець видавничий дім gis

видання XXX завершено, Wrocław 2024

Кількість сторінок 252

ISBN 978-83-67234-06-1

ean код 9788367234061

Це друга частина набору підручників для математичного аналізу 1. Книга містить приклади, вирішені поетапно, та подібні завдання, розроблені для незалежної роботи студентів. Відповіді або поради надаються всім завданням. Приклади та завдання ілюструють теоретичний матеріал з першої частини підручника. Вони включають проблеми з диференціального облікового запису та інтегральну функцію однієї змінної з додатками. Перевага публікації - це велика кількість ілюстрацій та діаграм. Книга призначена в основному для студентів політехніка. Його також можуть використовувати студенти економічних, педагогічних та сільськогосподарських університетів, а також факультет наукових університетів. Основні терміни. . . 9

1.2. Монотонні функції. . 10

1.3. Подання функції. . . . 12

1.4. Зворотні функції. . .13

1.5. Елементарні та інші функції. . .. 15

2 числові маршрути 18

2.1. Основні терміни. . .. 18

2.2. Перелічіть кордони. . . 24

2.3. Претензії на лінійні межі. . . 26

3 кордони та безперервність функцій ... 41

3.1. Визначення меж функцій. . .. 41

3.2. Члени про межі функції. . . 44

3.3. Функціонують асимптоти. . . 59

3.4. Функціонування безперервності. . . . 67

3.5. Теореми про безперервні функції ... 73

4 похідні особливостей 80

4.1. Основні поняття. . . 80

4.2. Односторонні похідні та неправильні похідні. . 83

4.3. Претензії на похідну функцію. . . 88

4.4. Різниця функцій. . . 101

4,5. Похідні вищі рядки. . . 104

4.6. Похідні векторних функцій. . . 112

5 застосувань похідних .. 115

5.1. Середні претензії. . . . . 115

5.2. Претензії на немарковані межі. . . 126

5.3. Конструкції Тейлора та Маклауріна. . . . . 134

5.4. Виняток функції. . 142

5.5. Опуклі функції та точки перегину функціональної діаграми. . 151

5.6. Тест функції. . . 157

6 нетереальних інтегралів ... 175

6.1. Інтеграли не позначені. . .175

6.2. Претензії на безперечні інтеграли. . 177

6.3. Інтеграція вимірюваних функцій. . .. 188

6.4. Інтеграція тригонометричних функцій. . . 200

6.5. Інтеграція функцій з незмірністю. . . 208

7 інтегралів позначено ... 214

7.1. Основна заява про цілісне обліковий запис. . . 214

7.2. Методи обчислення інтегралів позначені. . . . 221

7.3. Претензії на позначених інтегралів. . . 225

8 Застосування інтегралів, позначених ... 230

8.1. Застосування в геометрії. . . 230

8.2. Програми з фізики. 245

Набори завдань ... 248